Question

Представь в виде многочлена: a) (b+8)(b-3); б) (6p-q)(3p+5q); в) (a+4)(a(во второй степени)-6a+2).

Answer 1

A) b^2 + 5b - 24
b)  18p - 27pq - 5q^2
c) a^3 - 6a^2 + 2a + 4a^2 - 24a + 8 = a^3 - 2a^2 + 2a + 8

Answer 2

Конечно, представим данные выражения в виде многочленов:

a) (b+8)(b-3): Раскроем скобки, используя формулу раскрытия двух скобок: (b+8)(b-3) = b(b-3) + 8(b-3)

Теперь умножим каждый член на соответствующий коэффициент: b(b-3) = b^2 - 3b 8(b-3) = 8b - 24

Итак, исходное выражение можно записать в виде многочлена: a) b^2 - 3b + 8b - 24 b^2 + 5b - 24

б) (6p-q)(3p+5q): Раскроем скобки, используя формулу раскрытия двух скобок: (6p-q)(3p+5q) = 6p(3p+5q) - q(3p+5q)

Теперь умножим каждый член на соответствующий коэффициент: 6p(3p+5q) = 18p^2 + 30pq -q(3p+5q) = -3pq - 5q^2

Итак, исходное выражение можно записать в виде многочлена: б) 18p^2 + 30pq - 3pq - 5q^2 18p^2 + 27pq - 5q^2

в) (a+4)(a^2 - 6a + 2): Раскроем скобки, используя формулу раскрытия двух скобок: (a+4)(a^2 - 6a + 2) = a(a^2 - 6a + 2) + 4(a^2 - 6a + 2)

Теперь умножим каждый член на соответствующий коэффициент: a(a^2 - 6a + 2) = a^3 - 6a^2 + 2a 4(a^2 - 6a + 2) = 4a^2 - 24a + 8

Итак, исходное выражение можно записать в виде многочлена: в) a^3 - 6a^2 + 2a + 4a^2 - 24a + 8 a^3 - 2a^2 - 22a + 8