Question

Первообразная корня третьей степени?

Answer 1

$f(x)=\sqrt[3]x\\\\\int {\sqrt[3]x} \ dx =\int {x^{\frac 13}} \ dx =x^{\frac 13+1}:\Big(\frac 13+1\Big)+C=\\\\~~~~=x\sqrt[3]x\cdot \dfrac 34+C\\\\\boxed{\boldsymbol{F(x)= \dfrac {3x\sqrt[3]x}4+C}}$

Answer 2

Первообразная функция корня третьей степени (квадратный корень из кубического корня) может быть выражена с использованием интеграла. Первообразная этой функции будет:

∫∛x dx = (4/3)x^(4/3) + C,

где C - произвольная постоянная интеграции.