Question

Найти разность арифметической прогрессии a6=3 , a9=18

Answer 1

a6=3 , a9=18

Пусть  d  -  разность,  тогда  a7 = а6 + d 
                                               a8 = а6 + 2d
                                               a9 = а6 + 3d   
=>    18 = 3 + 3d  
        3d  = 15
         d  =  5 

Answer 2

Для нахождения разности арифметической прогрессии (d), вам понадобятся два уравнения, в которых известны значения элементов прогрессии. Вы указали два таких элемента: a6 = 3 и a9 = 18.

Используем формулу для вычисления элементов арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - n-й элемент прогрессии, a_1 - первый элемент прогрессии, n - порядковый номер элемента, d - разность прогрессии.

Итак, у нас есть два уравнения:

a6 = a1 + 5d = 3, a9 = a1 + 8d = 18.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Выразим a1 из первого уравнения:

a1 = 3 - 5d.

Подставим это значение во второе уравнение:

(3 - 5d) + 8d = 18.

Решим это уравнение для d:

3 - 5d + 8d = 18, 3 + 3d = 18, 3d = 18 - 3, 3d = 15, d = 15 / 3, d = 5.

Итак, разность арифметической прогрессии равна 5.