Question

1.Постройте график функции y=х во 2 степени. Найдите:а)значения функции,соответствующие следующим значениям аргумента:-2,-1,1/2,3б)значения х,при которых  y=9в)найбольшее и наименьшее значения функции на отрезке(-2,1).2.Пренадлежат ли графику функции y=-х во 2 степени точки А(5;-25),В(1/5;1/25)?заранее огромное спасибо))))))

Answer 1

Лови решение^^
Если хочешь, могу научить строить графики

Answer 2

Для начала построим график функции y = x^2:

Теперь рассмотрим ваши вопросы:

а) Найдем значения функции, соответствующие следующим значениям аргумента:

1. При x = -2: y = (-2)^2 = 4.
2. При x = -1: y = (-1)^2 = 1.
3. При x = 1/2: y = (1/2)^2 = 1/4.
4. При x = 3: y = 3^2 = 9.

б) Найдем значения x, при которых y = 9:

x^2 = 9

Из этого уравнения следует, что x = ±3.

в) Найдем наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке (-2, 1). Для этого нужно рассмотреть значения функции на концах отрезка и в его вершине.

На концах отрезка:

• При x = -2: y = 4.
• При x = 1: y = 1.

Теперь найдем вершину параболы. Вершина имеет x-координату -b/2a, где a и b - коэффициенты в уравнении параболы y = ax^2 + bx + c. В данном случае a = 1, b = 0, поэтому x вершины равно 0.

Теперь найдем значение y в вершине:

y = 0^2 = 0.

Следовательно, наибольшее значение функции на отрезке (-2, 1) равно 4, а наименьшее значение равно 0.

2. Для проверки, принадлежат ли точки A(5; -25) и B(1/5; 1/25) графику функции y = -x^2, нужно подставить их координаты в уравнение функции и проверить равенство:

a) Для точки A(5; -25):

• x = 5,
• y = -5^2 = -25.

Таким образом, точка A(5; -25) лежит на графике функции y = -x^2.

б) Для точки B(1/5; 1/25):

• x = 1/5,
• y = -(1/5)^2 = -1/25.

Таким образом, точка B(1/5; 1/25) тоже лежит на графике функции y = -x^2.

Итак, обе точки A и B принадлежат графику функции y = -x^2.