Question

Найдите наименьшее целое значение функции y=2.7cosX-3. И если не сложно, то подробно расписать решение, чтобы я поняла.

Answer 1

Cosx -> 2.7cosx (увеличение значений функции при неизменных х в 2,7 раза) -> 2.7cosx - 3 (сдвиг графика функции на 3 единицы вниз)
Минимальное значение 2.7cosx равно -2.7, уменьшаем его еще на 3, получается: -5.7.
Наименьшее целое значение: -5

Answer 2

Чтобы найти наименьшее целое значение функции $y = 2.7\cos(X) - 3$, мы должны понять, как изменяется косинусное значение $\cos(X)$ в заданном диапазоне и как это влияет на значение функции $y$.

Для начала, давайте поймем, какое максимальное и минимальное значение может принимать $\cos(X)$. Косинусная функция имеет диапазон значений от -1 до 1, что означает, что $-1 \leq \cos(X) \leq 1$.

Теперь мы можем выразить функцию $y$ как:

$y = 2.7\cos(X) - 3$

Максимальное значение $\cos(X)$ равно 1, а минимальное значение равно -1. Подставим эти значения в функцию $y$:

1. Максимальное значение $y$: $y_{\text{макс}} = 2.7 \cdot 1 - 3 = 2.7 - 3 = -0.3$

2. Минимальное значение $y$: $y_{\text{мин}} = 2.7 \cdot (-1) - 3 = -2.7 - 3 = -5.7$

Теперь мы видим, что функция $y$ может принимать значения от -5.7 до -0.3. Наименьшее целое значение этой функции будет -6, так как -6 находится в этом диапазоне, а -7 уже меньше -5.7.

Таким образом, наименьшее целое значение функции $y = 2.7\cos(X) - 3$ равно -6.