Question

Найдите tgα,если sinα=-3корень34/34 и α принадлежит(π;3π/2).Помогите пожалуиста!! :)

Answer 1

Т.к. угол альфа принадлежит данному промежутку, то синус угла будет отрицательным, косинус угла также будет отрицательным, тангенс угла будет положительным. По основному тригонометрическому тождеству вычисляем косинус альфа: cos альфа=-5 на корень из 34/34. Тангенс альфа равен отношению синус альфа на косинус альфа и равен: 3/5 или 0,6.

Answer 2

Для нахождения значения tg(α), когда sin(α) известно, вы можете воспользоваться следующей формулой:

tg(α) = sin(α) / cos(α)

Для нахождения cos(α), мы можем использовать тригонометрическую тождественную связь:

cos^2(α) + sin^2(α) = 1

Известно, что sin(α) = -3√34/34, и sin(α) отрицательный, поэтому α находится в третьем квадранте (π; 3π/2), где cos(α) также отрицателен.

Итак, мы можем использовать тождество для cos(α):

cos^2(α) + (-3√34/34)^2 = 1

cos^2(α) + 34/34 = 1

cos^2(α) + 1 = 1

cos^2(α) = 0

cos(α) = 0

Теперь, когда у нас есть значения sin(α) и cos(α), мы можем найти tg(α):

tg(α) = sin(α) / cos(α)

tg(α) = (-3√34/34) / 0

Поделить на ноль невозможно, поэтому tg(α) не существует (бесконечность). То есть tg(α) в данном случае не имеет определенного численного значения.