Question

Найти производную sin 1/2 x

Answer 1

(sin1/2x)`=cos1/2x *(1/2x)`=cos1/2x *1/2=1/2cos1/2x

Answer 2

Чтобы найти производную функции $\sin\left(\frac{1}{2}x\right)$, используем правило дифференцирования синуса:

$$\frac{d}{dx}\left(\sin(ax)\right) = a\cos(ax),$$

где $a$ - это константа. В данном случае $a = \frac{1}{2}$, поэтому:

$$\frac{d}{dx}\left(\sin\left(\frac{1}{2}x\right)\right) = \frac{1}{2}\cos\left(\frac{1}{2}x\right).$$

Таким образом, производная функции $\sin\left(\frac{1}{2}x\right)$ равна $\frac{1}{2}\cos\left(\frac{1}{2}x\right)$.