Question

Упростите выражение : 1- сtg(альфа) cos (альфа) sin(альфа)

Answer 1

=1-(cosa/sina)*cosa *sina=1-cos^2 a=sin^2a
Перед этим непонятно задание, как написано!

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся тригонометрическими идентичностями. Вначале заметим, что ctg(альфа) можно представить как 1/tan(альфа). Теперь давайте перепишем выражение:

1 - ctg(альфа) * cos(альфа) * sin(альфа)

Теперь воспользуемся следующими тригонометрическими идентичностями:

1. ctg(альфа) = 1/tan(альфа)
2. tan(альфа) = sin(альфа) / cos(альфа)

Подставим (2) в (1):

1 - (1/tan(альфа)) * cos(альфа) * sin(альфа)

Теперь подставим (2) в выражение:

1 - (1 / (sin(альфа) / cos(альфа))) * cos(альфа) * sin(альфа)

Умножим числитель и знаменатель дроби на cos(альфа):

1 - (cos(альфа) / sin(альфа)) * cos(альфа) * sin(альфа)

Теперь можем упростить:

1 - (cos^2(альфа) / sin(альфа))

Итак, выражение упрощено до:

1 - cos^2(альфа) / sin(альфа)