Question

Поезд имеет в своем составе цистерны , платформы и товарные вагоны. Цистерн на 4 меньше , чем платформ, и на 8 меньше , чем товарных вагонов. Сколько в составе поезда отдельно цистерн, платформ и товарных вагонов, если их общее число равно 60?

Answer 1

Х - цистерны
х+4 - платформы
х+8 - товарные вагоны
х+х+4+х+8 = 60
3х+12 = 60
3х = 48
х = 16 - цистерны
16+4 = 20 - платформы
16+8 = 24 - товарные вагоны

Answer 2

Давайте обозначим количество цистерн, платформ и товарных вагонов как C, P и T соответственно.

У нас есть следующая информация:

1. Цистерны на 4 меньше, чем платформы: C = P - 4
2. Цистерны на 8 меньше, чем товарных вагонов: C = T - 8
3. Общее количество вагонов равно 60: C + P + T = 60

Теперь мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения C, P и T.

Сначала решим систему уравнений: C = P - 4 C = T - 8 C + P + T = 60

Теперь объединим первые два уравнения, заменив C в третьем уравнении: (P - 4) + P + (T - 8) = 60

Упростим уравнение: 2P + T - 12 = 60

Теперь, используя третье уравнение, выразим T: C + P + T = 60 T = 60 - C - P

Теперь подставим это значение T в уравнение 2P + T - 12 = 60: 2P + (60 - C - P) - 12 = 60

Теперь объединим переменные P и C: P - C + 48 = 60

Теперь выразим P: P = C + 12

Теперь у нас есть два выражения для P: P = C + 12 C = P - 4

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с выражения для P: P = C + 12

Теперь подставим это во второе уравнение: C = (C + 12) - 4

Решим это уравнение для C: C = C + 12 - 4

Теперь выразим C: C - C = 12 - 4 0 = 8

Это уравнение не имеет решения. Вероятно, у меня была ошибка в предыдущих расчетах. Давайте попробуем снова.

Исходные уравнения:

1. C = P - 4
2. C = T - 8
3. C + P + T = 60

Давайте решим их.

Сначала выразим C из первого уравнения: C = P - 4

Теперь подставим это во второе уравнение: P - 4 = T - 8

Добавим 8 к обеим сторонам: P - 4 + 8 = T - 8 + 8 P + 4 = T

Теперь у нас есть выражения для C и T в терминах P: C = P - 4 T = P + 4

Теперь подставим эти выражения в третье уравнение: (P - 4) + P + (P + 4) = 60

Скомбинируем P-термы: 3P = 60

Разделим обе стороны на 3: P = 20

Теперь мы знаем, что количество платформ (P) равно 20. Мы также можем найти C и T, используя ранее полученные выражения: C = P - 4 = 20 - 4 = 16 T = P + 4 = 20 + 4 = 24

Итак, в составе поезда есть:

• 16 цистерн,
• 20 платформ,
• 24 товарных вагона.