Question

Решите систему уравнений методом подстановки {7x-2y=15 2x+y =9? Смотреть ответ almasbaeva96 almasbaeva96 Y=9-2x 7x-2(9-2x)=15 7x-18+4x-15=0 11x-33=0 11x=33 x=3

Answer 1

Вы верно начали решать систему уравнений методом подстановки. Давайте продолжим:

У вас уже есть выражение для y: $y = 9 - 2x$

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

$7x - 2y = 15$ $7x - 2(9 - 2x) = 15$

Теперь раскроем скобки и решим уравнение:

$7x - 18 + 4x = 15$

Сгруппируем переменные:

$11x - 18 = 15$

Теперь добавим 18 к обеим сторонам уравнения:

$11x = 15 + 18$

$11x = 33$

Теперь разделим обе стороны на 11, чтобы найти значение x:

$x = \frac{33}{11}$

Упростим дробь:

$x = 3$

Таким образом, у вас правильно получилось значение x. Теперь найдем значение y, подставив x обратно в одно из исходных уравнений. Давайте используем второе уравнение:

$2x + y = 9$ $2(3) + y = 9$ $6 + y = 9$

Выразим y:

$y = 9 - 6$ $y = 3$

Итак, решение системы уравнений:

$x = 3$ $y = 3$

Проверим, подставив эти значения обратно в исходные уравнения:

1. $7x - 2y = 15$ $7(3) - 2(3) = 21 - 6 = 15$ - Верно.

2. $2x + y = 9$ $2(3) + 3 = 6 + 3 = 9$ - Верно.

Решение верное, и значения x и y найдены корректно.