Question

Докажите что выражение 8^7-4^11+64^4 кратно 28

Answer 1

=(2³)^7 - (2²)^11+(2^6)^4=2^21 - 2^22+2^24=2^21(1-2+2³)=2^21·7=2^19·2²·7=1^19·4·7=2^19·28 Т.к. в этом числе один из множителей 28,то число делится(то есть кратно) на 28

Answer 2

Чтобы доказать, что выражение $8^7 - 4^{11} + 64^4$ кратно 28, мы должны показать, что остаток от деления этого выражения на 28 равен нулю.

Для начала, вычислим значение выражения:

$8^7 - 4^{11} + 64^4 = 2097152 - 4194304 + 16777216 = 12582964.$

Теперь мы можем проверить, делится ли это число на 28 без остатка, то есть равно ли нулю остаток от деления:

$12582964 \mod 28 = 4.$

Таким образом, остаток от деления числа $12582964$ на $28$ равен $4$, что не равно нулю.

Следовательно, выражение $8^7 - 4^{11} + 64^4$ не кратно $28$.