Question

Помогите пожалуйста Найдите сумму и разницу синусов острых углов прямоугольного треугольника у которого 1) катеты равны 12 и 5 см 2) гипотенуза равна 25 см, а один из катетов-15

Answer 1

........................................

Answer 2

Для нахождения суммы и разницы синусов острых углов прямоугольного треугольника, мы можем использовать следующие формулы:

1. Если катеты равны 12 и 5 см:

Пусть угол между катетами равен A. Тогда синус этого угла можно найти с помощью формулы: sin(A) = (противолежащий катет) / (гипотенуза).

sin(A) = 5 / 13, так как гипотенуза равна 13 см (по теореме Пифагора).

Для другого острого угла B синус можно найти так же: sin(B) = 12 / 13.

Теперь мы можем найти сумму и разницу синусов: Сумма синусов: sin(A) + sin(B) = (5/13) + (12/13) = 17/13. Разница синусов: sin(A) - sin(B) = (5/13) - (12/13) = -7/13.

2. Если гипотенуза равна 25 см, а один из катетов равен 15 см:

Пусть угол между гипотенузой и одним из катетов равен A. Тогда синус этого угла можно найти с помощью формулы: sin(A) = (противолежащий катет) / (гипотенуза).

sin(A) = 15 / 25 = 3/5.

Теперь мы можем найти синус второго острого угла B, так как сумма синусов острых углов в прямоугольном треугольнике равна 1: sin(B) = 1 - sin(A) = 1 - 3/5 = 2/5.

Теперь мы можем найти сумму и разницу синусов: Сумма синусов: sin(A) + sin(B) = (3/5) + (2/5) = 5/5 = 1. Разница синусов: sin(A) - sin(B) = (3/5) - (2/5) = 1/5.