Question

Разложить многочлен на множители (2x+1)^2-49

Answer 1

$(2x+1)^2-49\\ (2x+1)^2-7^2\\ (2x+1-7)(2x+1+7)\\ (2x-6)(2x+8)$

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, сначала попробуем упростить выражение (2x+1)^2 - 49:

(2x+1)^2 - 49 = (4x^2 + 4x + 1) - 49 = 4x^2 + 4x + 1 - 49 = 4x^2 + 4x - 48 = 4(x^2 + x - 12)

Теперь мы можем разложить полученный многочлен на множители. Давайте найдем множители многочлена x^2 + x - 12:

x^2 + x - 12 = (x + 4)(x - 3)

Таким образом, исходный многочлен (2x+1)^2 - 49 разлагается на множители следующим образом:

(2x+1)^2 - 49 = 4(x + 4)(x - 3)