Question

Одно из двух натуральных чисел на 5 меньше другого найдите эти числа если их произведение равно204

Answer 1

X+5=y
x*y=204
x=y-5
(y-5)y=204
y²-5y-204=0
D=25+4*204=841=29²
y1=(5-29)/2=17
y2=(5-29)/2=-12
x1=y1-5=17-5=12
x2=y2-5=-12-5=-17

Answer 2

Давайте обозначим два натуральных числа как "x" и "y", где "x" больше "y". Согласно условию, одно из чисел на 5 меньше другого, поэтому мы можем записать два уравнения:

1. x = y + 5
2. x * y = 204

Теперь мы можем решить это уравнение методом подстановки. В первом уравнении выразим "x" через "y":

x = y + 5

Теперь подставим это значение "x" во второе уравнение:

(y + 5) * y = 204

Распределим и упростим:

y^2 + 5y - 204 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем либо факторизовать его, либо использовать квадратное уравнение. Давайте воспользуемся вторым способом.

Для уравнения вида "ax^2 + bx + c = 0", дискриминант (D) можно вычислить по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае a = 1, b = 5, и c = -204. Подставим эти значения:

D = 5^2 - 4 * 1 * (-204) D = 25 + 816 D = 841

Теперь мы можем найти два значения "y" с помощью квадратного корня:

y = (-b ± √D) / (2a) y = (-5 ± √841) / (2 * 1) y = (-5 ± 29) / 2

Теперь рассмотрим два случая:

1. y = (-5 + 29) / 2 = 24 / 2 = 12
2. y = (-5 - 29) / 2 = -34 / 2 = -17

Так как числа должны быть натуральными, то отбрасываем второй случай (y = -17).

Итак, мы нашли, что y = 12. Теперь, используя первое уравнение:

x = y + 5 = 12 + 5 = 17

Итак, два натуральных числа равны 12 и 17.