Question

Решите задачу выделяя три этапа математического моделирования найдите три последовательных натуральных числа если известно что квадрат большего из них на 37 больше произведения двух других чисел

Answer 1

Х- 1 число
х+1- 2 число
х+2- 3 число
(х+ 2)²- х×(х+1)=37
х² + 4- х²+х= 37
х= 37-4
х=33 - 1число
33+1=34 - 2число
33+2= 35 - 3число

Answer 2

Давайте решим эту задачу, разбив её на три этапа математического моделирования:

Этап 1: Постановка задачи Поставим задачу и определим неизвестные величины:

• Первое натуральное число: $x$
• Второе натуральное число: $x + 1$ (так как они последовательные)
• Третье натуральное число: $x + 2$ (так как они последовательные)
• Условие задачи: квадрат большего из них на 37 больше произведения двух других чисел.

Этап 2: Математическое моделирование Сформулируем уравнение на основе условия задачи: $(x + 2)^2 = (x \cdot (x + 1)) + 37$

Теперь давайте решим это уравнение.

Этап 3: Решение уравнения Раскроем скобки в левой части уравнения: $x^2 + 4x + 4 = x^2 + x + 37$

Теперь выразим $x$ и найдем его значение: $3x = 33$ $x = 11$

Таким образом, первое натуральное число равно 11, второе - 12, а третье - 13.

Ответ: Три последовательных натуральных числа, удовлетворяющих заданному условию, это 11, 12 и 13.

Answer 3

Давайте решим эту задачу математического моделирования, разбив ее на три этапа.

Этап 1: Понимание задачи

Давайте начнем с того, что нам нужно найти три последовательных натуральных числа. Обозначим эти числа как $x$, $x + 1$ и $x + 2$. Теперь у нас есть три числа: $x$, $x + 1$ и $x + 2$.

Мы также знаем, что квадрат большего из них (то есть $(x + 2)^2$) на 37 больше произведения двух других чисел (то есть $x \cdot (x + 1)$). Мы можем записать это в виде уравнения:

$(x + 2)^2 = x \cdot (x + 1) + 37$

Этап 2: Решение уравнения

Теперь мы можем решить это уравнение для $x$.

$(x + 2)^2 = x \cdot (x + 1) + 37$

Раскроем квадрат слева:

$x^2 + 4x + 4 = x^2 + x + 37$

Теперь давайте переносим все на одну сторону уравнения:

$x^2 - x^2 + 4x - x - 4 - 37 = 0$

$3x - 41 = 0$

Теперь решим это уравнение для $x$:

$3x = 41$

$x = \frac{41}{3}$

Это не является натуральным числом, что означает, что у нас нет натуральных последовательных чисел, удовлетворяющих условиям задачи. Мы получили дробное число, и поэтому задача не имеет натуральных решений.

Этап 3: Вывод

Таким образом, у нас нет натуральных последовательных чисел, для которых квадрат большего из них на 37 больше произведения двух других чисел.