Question

Помогите плиз! На завтра! 1. Пятый член арифметической прогрессии (an) равен 4, а ее десятый член равен 24. Найдите разность этой прогрессии. 2. Второй член арифметической прогрессии (an) равен 4, а ее 9 член равен 18. Найдите разность этой прогрессии.

Answer 1

1) а5=4; a5=a1+4d ; a1+4d=4; a1=4-4d. a10=24; a10=a1+9d; a1+9d=24 4-4d+9d=24; 5d=20; d=4 Ответ:4 2) а2=4; a2=a1+d; a1+d=4; a1=4-d. a9=18; a9=a1+ 8d; a1+8d=18; 4-d+8d=18; 7d=14; d=2 Ответ: 2

Answer 2

Для обоих заданий мы будем использовать формулу арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1)d,

где:

• an - n-ый член прогрессии,
• a1 - первый член прогрессии,
• n - порядковый номер члена прогрессии,
• d - разность прогрессии.

Для первого задания:

1. Пятый член арифметической прогрессии равен 4 (a5 = 4).
2. Десятый член арифметической прогрессии равен 24 (a10 = 24).

Мы можем использовать формулу для a5 и a10, чтобы найти разность d:

a5 = a1 + (5 - 1)d 4 = a1 + 4d

a10 = a1 + (10 - 1)d 24 = a1 + 9d

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Выразим a1 из первого уравнения:

a1 = 4 - 4d

Подставим это значение во второе уравнение:

24 = (4 - 4d) + 9d

Раскроем скобки:

24 = 4 - 4d + 9d

Просим d:

24 = 4 + 5d

Выразим d:

5d = 24 - 4 5d = 20

d = 20 / 5 d = 4

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 4 для первого задания.

Для второго задания:

1. Второй член арифметической прогрессии равен 4 (a2 = 4).
2. Девятый член арифметической прогрессии равен 18 (a9 = 18).

Используем формулу для a2 и a9:

a2 = a1 + (2 - 1)d 4 = a1 + d

a9 = a1 + (9 - 1)d 18 = a1 + 8d

Теперь выразим a1 из первого уравнения:

a1 = 4 - d

Подставим это значение во второе уравнение:

18 = (4 - d) + 8d

Раскроем скобки:

18 = 4 - d + 8d

Упростим:

18 = 4 + 7d

Выразим d:

7d = 18 - 4 7d = 14

d = 14 / 7 d = 2

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 2 для второго задания.