Question

Тангенс75 вычислить Подробно и с обьсянением

Answer 1

$\mathrm{tg} \: 75^\circ = \mathrm{tg} \: (30^\circ + 45^\circ) = \dfrac{\mathrm{tg} \: 30^\circ + \mathrm{tg} \: 45^\circ}{1 - \mathrm{tg} \: 30^\circ \mathrm{tg} \: 45^\circ} = \\ \\ = \dfrac{\frac{1}{\sqrt{3}} + 1}{1 - \frac{1}{\sqrt{3}} } = \dfrac{1 + \sqrt{3}}{\sqrt{3} - 1} = \dfrac{1 + 2\sqrt{3} + 3}{2} = 2 + \sqrt{3}$

Если имелись ввиду радианы, то такого ответа получить невозможно.

Answer 2

Для вычисления тангенса угла 75 градусов нам нужно знать, что тангенс (tan) это отношение противоположенной стороны к прилежащей стороне в прямоугольном треугольнике. Угол 75 градусов можно представить как сумму углов 45 градусов и 30 градусов. Это можно использовать для построения треугольника и определения соответствующих сторон.

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где угол BAC равен 75 градусов.

2. Пусть сторона AB соответствует углу 45 градусов, а сторона AC соответствует углу 30 градусов.

3. Зная, что в прямоугольных треугольниках сторона, противолежащая углу, обычно обозначается как "противоположенная", а сторона, прилежащая к углу, обозначается как "прилегающая", мы имеем:

   • Противоположенная сторона угла 30 градусов (BC) равна прилегающей стороне угла 45 градусов (AB).

4. Мы также знаем, что тангенс угла вычисляется как отношение противоположенной стороны к прилежащей стороне. В данном случае, тангенс угла 30 градусов (tan(30°)) равен отношению стороны BC к стороне AB.

5. Теперь мы можем вычислить тангенс угла 30 градусов:

   tan(30°) = BC / AB

6. Поскольку BC равно AB, так как они прилегают к углу 45 градусов, то:

   tan(30°) = 1

Таким образом, тангенс угла 75 градусов равен 1.