Question

Разложить на множители: а) ав-ас-вх+сх+с-в в)х^2+2хс+с^2

Answer 1

1)b(a-x-1)-c(a-x-1)=(a-x-1)(b-c)
2)(x+c)²

Answer 2

А) ab-ac-bx+cx+c-b=
=b(a-x-1)-c(a-x-1)=(b-c)(a-x-1)
b)x^2+2xc+c^2=(a+c)^2

Answer 3

Давайте разложим данные выражения на множители:

а) ав - ас - вх + сх + с - в

Сгруппируем подобные термины:

(ав - ас) - (вх - сх) + с - в

Теперь выделим общие множители в каждой из групп:

а(в - с) - в(х - с) + с - в

После этого мы можем применить дистрибутивное свойство, чтобы разложить на множители:

а(в - с) - в(х - с) + с - в

= а(в - с) - в(х - с) + с(1 - в)

= а(в - с) - в(х - с) + с(1 - в)

= а(в - с) - в(х - с) + с - св

Таким образом, разложение на множители данного выражения:

а(в - с) - в(х - с) + с(1 - в)

б) х^2 + 2хс + с^2

Это выражение представляет собой квадрат полинома:

(x + с)^2

Следовательно, разложение на множители:

(x + с)(x + с) = (x + с)^2