Question

Теория вероятности В вазе лежат яблоки: 6 желтых и 12 красных. сколькими способами можно взять из вазы 4 желтых и 2 красных яблок?

Answer 1

Ответ находится по формуле сочетания:
С=n!/k!(n-k)!
для желтых яблок: С=6!/4!(6-4)!=15
для красных: С=12!/2!(12-2)!=66
теперь перемножим ответы: 15*66=990 способов.

Answer 2

Для определения, сколькими способами можно взять из вазы 4 желтых и 2 красных яблока, мы можем воспользоваться комбинаторикой и формулой для сочетаний. Формула для сочетаний из n элементов по k элементов записывается следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где:

• n - общее количество элементов (в данном случае, общее количество яблок).
• k - количество элементов, которые мы хотим выбрать (4 желтых и 2 красных яблока).
• ! - означает факториал числа, то есть произведение всех положительных целых чисел от 1 до данного числа.

Для желтых яблок у нас есть 6 желтых яблок, и мы хотим взять 4 из них, поэтому n = 6, k = 4.

Для красных яблок у нас есть 12 красных яблок, и мы хотим взять 2 из них, поэтому n = 12, k = 2.

Теперь вычислим количество способов для каждой группы яблок и перемножим их, чтобы получить общее количество способов:

Способы выбора 4 желтых яблок из 6: C(6, 4) = 6! / (4! * (6 - 4)!) = (6 * 5 * 4 * 3) / (4 * 3 * 2 * 1) = 15

Способы выбора 2 красных яблок из 12: C(12, 2) = 12! / (2! * (12 - 2)!) = (12 * 11) / (2 * 1) = 66

Теперь умножим количество способов для желтых и красных яблок: 15 (способов для желтых) * 66 (способов для красных) = 990

Итак, существует 990 способов выбрать 4 желтых и 2 красных яблока из вазы.