Question

Разложить на множители : м в кубе+ 3м в квадрате н -2 мн - 6н в квадрате

Answer 1

M(m²-2n)-3n(m²-2n)=(m²-2n)(m-3n)

Answer 2

Давайте разложим данное выражение на множители, используя метод разности кубов и разности квадратов.

У нас есть выражение:

м³ + 3м²н - 2мн - 6н²

Для начала выделим общие множители в каждом члене:

м³ + 3м²н - 2мн - 6н² = м³ + 3м²н - (2мн + 6н²)

Теперь мы видим, что последние два члена, - (2мн + 6н²), можно факторизовать, так как они имеют общий множитель 2:

м³ + 3м²н - 2(мн + 3н²)

Теперь мы можем воспользоваться разностью кубов и разностью квадратов:

1. Разность кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)
2. Разность квадратов: a² - b² = (a + b)(a - b)

В нашем случае:

a = м, b = 3н

Теперь разложим выражение:

м³ + 3м²н - 2(мн + 3н²) = м³ + 3м²н - 2(м + 3н)(м - 3н)

Таким образом, данное выражение разложено на множители:

м³ + 3м²н - 2(мн + 3н²) = м³ + 3м²н - 2(м + 3н)(м - 3н)