Question

в арифметической прогрессии первый член равен -3 ,а сумма первых шести членов равна 12.найти третий член прогрессии

Answer 1

Решение во вложении…..

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * [2a + (n-1)d],

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, n - количество членов прогрессии и d - разность между членами прогрессии.

Известно, что первый член равен a = -3 и сумма первых шести членов равна S_6 = 12. Также, нам нужно найти третий член прогрессии, то есть n = 3.

Подставим известные значения в формулу и решим ее для d:

12 = (6/2) * [2*(-3) + (6-1)d] 12 = 3 * [-6 + 5d] 12 = -18 + 15d

Теперь решим уравнение относительно d:

12 + 18 = 15d 30 = 15d

d = 30 / 15 d = 2

Теперь, когда у нас есть разность d, мы можем найти третий член прогрессии, используя формулу:

a_3 = a + 2d a_3 = -3 + 2 * 2 a_3 = -3 + 4 a_3 = 1

Таким образом, третий член арифметической прогрессии равен 1.