Question

Решите ; 2^x-1 +2^x+2=36

Answer 1

2^(x-1)+2^(x+2)=36
(2^x)/2+4*2^x=36
2^x(4+1/2)=36
2^x*9/2=36
2^x=36/(9/2)
2^x=36*2/9
2^x=8
x=3

Answer 2

Для решения уравнения 2^(x-1) + 2^(x+2) = 36, начнем с преобразования его выражения:

2^(x-1) + 2^(x+2) = 36

Сначала заметим, что оба члена на левой стороне уравнения содержат степени 2 с одинаковой базой (2). Мы можем преобразовать это уравнение, факторизовав 2^(x-1):

2^(x-1) * (1 + 2^3) = 36

2^(x-1) * (1 + 8) = 36

2^(x-1) * 9 = 36

Теперь делим обе стороны на 9:

2^(x-1) = 36 / 9

2^(x-1) = 4

Теперь мы можем выразить 2^(x-1) как степень 2:

2^(x-1) = 2^2

Теперь, так как базы одинаковы, экспоненты должны быть равны:

x - 1 = 2

Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

x = 2 + 1

x = 3

Итак, решение уравнения x = 3.