Question

1)(3c - x)(2c - 5x) 2)(3a + 2b)^2 3)5а^2(4а^3 - а^2 + 1) Представить в виде многочлена

Answer 1

1)
6c^2-15cx-2cx+5x^2=6c^2-17cx+5x^2
2)
3a^2+12ab+4b^2
3)
20a^6-5a^4+5a^2

Answer 2

Давайте представим данные выражения в виде многочленов:

1. (3c - x)(2c - 5x)

Умножим два двучлена, используя метод FOIL (First, Outer, Inner, Last):

(3c - x)(2c - 5x) = 3c * 2c + 3c * (-5x) + (-x) * 2c + (-x) * (-5x) = 6c^2 - 15cx - 2cx + 5x^2 = 6c^2 - 17cx + 5x^2

Таким образом, данное выражение представлено в виде многочлена: 6c^2 - 17cx + 5x^2.

2. (3a + 2b)^2

Возведем бином в квадрат, используя формулу квадрата суммы:

(3a + 2b)^2 = (3a)^2 + 2 * (3a) * (2b) + (2b)^2 = 9a^2 + 6ab + 4b^2

Таким образом, данное выражение представлено в виде многочлена: 9a^2 + 6ab + 4b^2.

3. 5a^2(4a^3 - a^2 + 1)

Умножим 5a^2 на каждый член в скобках:

5a^2 * 4a^3 - 5a^2 * a^2 + 5a^2 * 1 = 20a^5 - 5a^4 + 5a^2

Таким образом, данное выражение представлено в виде многочлена: 20a^5 - 5a^4 + 5a^2.