Question

Помогите решить: (a+2b)(a-2b)-(a-b)^2=

Answer 1

A²-4b²-a²+2ab-b²=2ab-5b²

Answer 2

= a^2 - 4b^2 -(a^2 -2ab+b^2)=
= a^2 -4b^2 -a^2 +2ab +b^2=
=2ab - 3b^2=
= b(2a-3b) 

Answer 3

Давайте разберем это уравнение шаг за шагом:

1. Умножим первое выражение в скобках (a+2b)(a-2b) с использованием формулы разности квадратов: (a+2b)(a-2b) = a^2 - (2b)^2 = a^2 - 4b^2.

2. Разложим квадрат разности (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

3. Теперь выразим a^2 - 4b^2 - (a^2 - 2ab + b^2):

   a^2 - 4b^2 - a^2 + 2ab - b^2

4. Произведем вычитание:

   a^2 - a^2 - 4b^2 + 2ab - b^2

5. Упростим:

   -4b^2 + 2ab - b^2

6. Теперь сложим коэффициенты перед b^2 и ab:

   -5b^2 + 2ab

Итак, выражение (a+2b)(a-2b)-(a-b)^2 упрощается до -5b^2 + 2ab.