Question

Найдите множество значений функции у =-2х^2+8х-1

Answer 1

Долл одорология правам

Answer 2

Это график параболы, следовательно, y принадлежит от -бесконечности до вершины.
x0 = -b/2a = -8/-4 = 2
y0 = -2*4 + 16 - 1 = -1
=> (-бесконечность; -1]

Answer 3

Для нахождения множества значений функции y = -2x^2 + 8x - 1 нужно учитывать, что это квадратичная функция. Мы можем определить множество значений, рассмотрев вершину параболы.

Сначала найдем вершину параболы. Вершина параболы с уравнением вида y = ax^2 + bx + c находится в точке x = -b / (2a). В данном случае:

a = -2 b = 8

x_вершины = -b / (2a) = -8 / (2 * (-2)) = -8 / (-4) = 2

Теперь, когда у нас есть значение x_вершины, мы можем найти соответствующее значение y:

y_вершины = -2 * (2^2) + 8 * 2 - 1 = -2 * 4 + 16 - 1 = -8 + 16 - 1 = 7

Итак, вершина параболы находится в точке (2, 7).

Множество значений функции будет включать в себя все значения y, которые меньше или равны значению y_вершины. Таким образом, множество значений функции y = -2x^2 + 8x - 1 - это все действительные числа, меньшие или равные 7.

Множество значений: y ≤ 7.