Question

Вычислите: 2tg*пи/6 в числите, в знаменателе tgв квадрате*пи/6-1

Answer 1

$\frac{2tg\frac{\pi}{6}}{tg^2\frac{\pi}{6}-1}=-\frac{2tg\frac{\pi}{6}}{1-tg^2\frac{\pi}{6}}=-tg(2\cdot \frac{\pi}{6})=-tg\frac{\pi}{3}=-\sqrt3$

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением шаг за шагом.

1. Сначала вычислим значение tg(π/6): tg(π/6) = sin(π/6) / cos(π/6)

   Возьмем известные значения sin(π/6) и cos(π/6): sin(π/6) = 1/2 и cos(π/6) = √3/2

   Теперь мы можем вычислить tg(π/6): tg(π/6) = (1/2) / (√3/2) = 1/√3

2. Теперь возьмем tg(π/6) в квадрат: (tg(π/6))^2 = (1/√3)^2 = 1/3

3. Теперь мы можем подставить все в исходное выражение:

   2 * tg(π/6) / (tg(π/6))^2 - 1 = 2 * (1/√3) / (1/3) - 1

   Теперь давайте упростим это выражение:

   2 * (1/√3) / (1/3) - 1 = (2/√3) * (3/1) - 1

   = (2√3) - 1

Итак, результат вычисления выражения равен (2√3) - 1.