Question

Cos57°30' *cos27°30' + cos57°30' *cos27°30' Напишите, пожалуйста, полное развернутое решение

Answer 1

cos(57.30-27.30)=cos30=корень квадратный из 3 делённое на 2

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем воспользоваться тригонометрической формулой для произведения косинусов двух углов:

cos(A) * cos(B) = 1/2 * [cos(A + B) + cos(A - B)]

В данном случае, A = 57°30' и B = 27°30', поэтому:

cos(57°30') * cos(27°30') = 1/2 * [cos(57°30' + 27°30') + cos(57°30' - 27°30')]

Теперь вычислим значения углов в скобках:

57°30' + 27°30' = 85° 57°30' - 27°30' = 30°

Теперь можем подставить эти значения обратно в формулу:

cos(57°30') * cos(27°30') = 1/2 * [cos(85°) + cos(30°)]

Теперь найдем значения косинусов этих углов:

cos(85°) ≈ 0.0872 cos(30°) = √3/2 ≈ 0.866

Теперь подставим эти значения обратно в формулу:

cos(57°30') * cos(27°30') = 1/2 * [0.0872 + 0.866]

Сначала сложим числа в скобках:

0.0872 + 0.866 ≈ 0.9532

Теперь умножим результат на 1/2:

(1/2) * 0.9532 ≈ 0.4766

Итак, cos(57°30') * cos(27°30') ≈ 0.4766.