Question

2cos^2x+2sinx-12=0 (2косинус в квадрате X + 2синуса X -12=0) помогите решить

Answer 1

2(cos^2x+sinx-6)=0
1-sin^2x+sinx-6=0
sin^2x+sinx-5=0
sinx=>a
a^2+a-5=0
D=1+4*5=21
a1,2=(-1(+)или(-)корень из 21)/2=
короче тут что-то неправильно написано 

Answer 2

Давайте решим уравнение 2cos^2(x) + 2sin(x) - 12 = 0. Сначала давайте заметим, что мы можем использовать тождество cos^2(x) + sin^2(x) = 1 для замены cos^2(x) на 1 - sin^2(x):

2(1 - sin^2(x)) + 2sin(x) - 12 = 0

Теперь давайте преобразуем уравнение:

2 - 2sin^2(x) + 2sin(x) - 12 = 0

Теперь преобразуем все члены квадратного уравнения в одну переменную. Заметим, что -2sin^2(x) можно записать как -2(sin^2(x) - sin(x)):

2(sin(x) - 6) = 0

Теперь разделим обе стороны на 2:

sin(x) - 6 = 0

Теперь прибавим 6 к обеим сторонам:

sin(x) = 6

Однако синус не может быть больше 1 по модулю, поэтому данное уравнение не имеет решений в действительных числах.

Итак, уравнение 2cos^2(x) + 2sin(x) - 12 = 0 не имеет действительных корней.