Question

Теорема Виета Какие могут быть корни у уравнения, если сумма корней 4, а произведение 6?

Answer 1

X1+x2=4
x1*x2=6
x²-4x+6=0
D=b²-4ac=(-4)²-4*1*6=16-24=-8
D<0
нет корней

Answer 2

Теорема Виета предоставляет связь между коэффициентами многочлена и его корнями. Для квадратного уравнения с общим видом:

$ax^2 + bx + c = 0$

Теорема Виета утверждает следующее:

1. Сумма корней ($x_1$ и $x_2$) равна отрицательному коэффициенту перед линейным членом и деленному на коэффициент перед старшей степенью ($-b/a$):

$$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$$

2. Произведение корней равно коэффициенту свободного члена и деленному на коэффициент перед старшей степенью ($c/a$):

$$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$$

В вашем случае сумма корней равна 4 и произведение корней равно 6. Поэтому у вас есть следующие два уравнения:

1. $x_1 + x_2 = 4$
2. $x_1 \cdot x_2 = 6$

Вы можете использовать эти уравнения для решения задачи и нахождения корней уравнения. В этом случае, у вас есть два уравнения с двумя неизвестными, и их можно решить, например, методом подстановки или методом Крамера.