Question

В  равнобедренном  треугольнике  основание  равно  6, боковая  сторона  равна  5.  Из  вершины  треугольника  при  основании  и  вершины,  противолежащей  основанию, проведены  высоты.  Длина  меньшей  из  них  равна  4,  найдите  длину другой высоты. ПОДРОБНО

Answer 1

Ответ на фото в приложении

Answer 2

Давайте разберемся с данной задачей подробно.

У нас есть равнобедренный треугольник, в котором основание равно 6 и боковая сторона равна 5. Это означает, что у нас есть две одинаковые боковые стороны длиной 5 и одна основание длиной 6.

Сначала найдем высоту, проведенную из вершины треугольника к основанию. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике, который образуется половиной основания и высотой треугольника:

Высота^2 + (1/2 * основание)^2 = боковая сторона^2 Высота^2 + (1/2 * 6)^2 = 5^2 Высота^2 + 3^2 = 25 Высота^2 + 9 = 25

Теперь выразим высоту:

Высота^2 = 25 - 9 Высота^2 = 16

Высота = √16 Высота = 4

Теперь у нас есть высота, проведенная из вершины треугольника к основанию, и ее длина равна 4.

Для нахождения другой высоты мы можем воспользоваться тем фактом, что высоты треугольника, проведенные из вершины к основанию, делят треугольник на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, другая высота также равна 4.