Question

Решите на множестве RxR методом сложения систему уравнений: 2x-3y=-2 3x+y=5

Answer 1

1)3х+у-5-2х+3у-2=0
х+4у=7
х=7-4у
Подставляем получившееся уравнение на место х в первое уравнение:
2*(7-4у)-3у=-2
14-8у-3у=-2
-11у=-16 (умножим на -1, чтобы избавиться от минуса в левой части уравнения)
11у=16
у=16/11
у=1(45)
2) х=7-16/11
х=5(54)
Ответ: х=5(54), у=1(45)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом сложения (или методом Крамера) мы сначала выразим одну из переменных из одного из уравнений, а затем подставим это выражение в другое уравнение. Давайте начнем с выразив y из первого уравнения:

2x - 3y = -2

Сначала добавим 3y к обеим сторонам уравнения:

2x = 3y - 2

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = (3y - 2) / 2

Теперь мы можем подставить это выражение для x во второе уравнение:

3x + y = 5

3[(3y - 2) / 2] + y = 5

Умножим оба слагаемых внутри скобок на 2, чтобы избавиться от дробей:

3(3y - 2) + 2y = 10

Раскроем скобки:

9y - 6 + 2y = 10

Теперь сложим слагаемые с y:

11y - 6 = 10

Теперь добавим 6 к обеим сторонам уравнения:

11y = 10 + 6

11y = 16

Теперь разделим обе стороны на 11, чтобы найти значение y:

y = 16 / 11

y = 1.4545 (округлено до четырех знаков после запятой)

Теперь у нас есть значение y, и мы можем найти значение x, используя выражение для x, которое мы ранее получили:

x = (3y - 2) / 2 x = (3 * 1.4545 - 2) / 2 x = (4.3635 - 2) / 2 x = 2.3635 / 2 x = 1.1818 (округлено до четырех знаков после запятой)

Итак, решение этой системы уравнений состоит из двух чисел:

x ≈ 1.1818 y ≈ 1.4545