Question

Решите системой уравнений!! периметр прямоугольника равен 36 см. если его длину увеличить на 1м,а ширину увеличить на 2м, то получится прямоугольник площадь которого больше площади первоначального прямоугольника на 30 метров в( квадрате )найдите длину и ширину первоначального прямоугольника. Пожалуйста очень-очень нужно!!!!Помогите.....подробно..если можно...

Answer 1

2(а+в)=36
а+в=18, в=18-а 


(а+1)(в+2)=ав+30
2а+в=28
берем с первого столбика
2а+18-а=28а=10 см перво-начальная длина
в=18-а=8 см первонач. ширина 
а*в=80 см кв. первонач. площадь

Answer 2

Давайте обозначим длину и ширину первоначального прямоугольника как L и W соответственно. Мы знаем, что периметр этого прямоугольника равен 36 см, что можно записать следующим образом:

2L + 2W = 36

Теперь давайте рассмотрим новый прямоугольник. Мы увеличили его длину на 1 метр (или 100 см) и ширину на 2 метра (или 200 см). Площадь нового прямоугольника больше площади первоначального на 30 квадратных метров, что можно записать следующим образом:

(L + 100) * (W + 200) = L * W + 30

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 2L + 2W = 36
2. (L + 100) * (W + 200) = L * W + 30

Давайте решим эту систему методом подстановки. Сначала выразим L из первого уравнения:

2L = 36 - 2W L = 18 - W

Теперь подставим это выражение для L во второе уравнение:

(18 - W + 100) * (W + 200) = (18 - W) * W + 30

Упростим уравнение:

(118 - W) * (W + 200) = (18 - W) * W + 30

Раскроем скобки:

118W + 23600 - W^2 - 200W = 18W - W^2 + 30

Теперь сгруппируем похожие члены:

(118W - 200W - 18W) + (23600 - 30) = 0

-100W + 23570 = 0

-100W = -23570

Теперь разделим обе стороны на -100:

W = 23570 / 100 W = 235.7 см

Теперь мы знаем ширину первоначального прямоугольника. Чтобы найти его длину, используем первое уравнение:

2L + 2(235.7) = 36

2L + 471.4 = 36

2L = 36 - 471.4

2L = -435.4

L = -435.4 / 2 L = -217.7 см

Однако отрицательные значения для длины и ширины не имеют смысла в данном контексте, поэтому давайте убедимся, что у нас нет ошибки в исходной постановке задачи. Возможно, в задаче допущена ошибка, например, в значениях периметра или площади. Пожалуйста, проверьте исходные данные и уточните задачу, если необходимо.