Question

Х в квадрате+у в квадрате+х+у=2, 2х в квадрате-у в квадрате+2х-у=4.  решите систему уравнений пожалуйста срочно

Answer 1

X²+y²+x+y=2
2x²-y²+2x-y=4
прибавим
3x²+3x=6
x²+x-2=0
x1+x2=-1 U x1*x2=-2
x1=-2
4+y²-2+y-2=0
y²+y=0
y(y+1)=0
y=0 U y=-1
x2=1
1+y²+1+y-2=0
y²+y=0
y=0 U y=-1
(-2;0);(-2;-1);(1;0);(1;-1)

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений. У нас есть два уравнения:

1. $x^2 + y^2 + x + y = 2$
2. $2x^2 - y^2 + 2x - y = 4$

Для начала давайте выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим ее в другое уравнение. Давайте изолируем $x$ из первого уравнения:

$x^2 + y^2 + x + y = 2$

$x(x+1) + y(y+1) = 2$

$x(x+1) = 2 - y(y+1)$

Теперь мы можем подставить это выражение для $x$ во второе уравнение:

$2x^2 - y^2 + 2x - y = 4$

$2(2-y(y+1)) - y^2 + 2(2-y(y+1)) - y = 4$

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной, $y$:

$2(2-y(y+1)) - y^2 + 2(2-y(y+1)) - y = 4$

$4 - 2y(y+1) - y^2 + 4 - 2y(y+1) - y = 4$

Упростим его:

$-2y^2 - 4y - y^2 - 2y - y = 0$

$-3y^2 - 7y = 0$

Теперь решим это квадратное уравнение для $y$:

$-3y^2 - 7y = 0$

$y(-3y - 7) = 0$

Таким образом, у нас есть два возможных значения $y$:

1. $y = 0$
2. $-3y - 7 = 0$

Решим второе уравнение:

$-3y - 7 = 0$

$-3y = 7$

$y = -\frac{7}{3}$

Теперь у нас есть два значения $y$: $y = 0$ и $y = -\frac{7}{3}$. Давайте найдем соответствующие значения $x$ с помощью первого уравнения:

1. Если $y = 0$:

$x(x+1) = 2 - y(y+1) = 2$

Теперь решим это уравнение для $x$:

$x(x+1) = 2$

$x^2 + x = 2$

$x^2 + x - 2 = 0$

$(x+2)(x-1) = 0$

Отсюда получаем два значения $x$:

a. $x = -2$ b. $x = 1$

2. Если $y = -\frac{7}{3}$:

$x(x+1) = 2 - y(y+1) = 2 - \left(-\frac{7}{3}\right)\left(-\frac{7}{3}+1\right)$

$x(x+1)=2-($