Question

Разложить на множители:4а³+12а²b+9ab²

Answer 1

Во вложении.......................

Answer 2

Для разложения выражения $4a^3 + 12a^2b + 9ab^2$ на множители, мы можем воспользоваться методом факторизации по общему множителю. Сначала давайте найдем общий множитель всех членов:

Общий множитель: $a$

Теперь разделим каждый член на общий множитель $a$:

$4a^3/a + 12a^2b/a + 9ab^2/a$

Теперь вынесем общий множитель $a$ из каждого члена:

$a(4a^2 + 12ab + 9b^2)$

Теперь разложим квадратный трином в скобках на множители. Для этого найдем два числа, которые умножаются до $4 \cdot 9 = 36$ и дают сумму $12$:

Эти числа - $6$ и $6$.

Итак, мы можем записать выражение $4a^2 + 12ab + 9b^2$ в виде квадрата бинома:

$(2a + 3b)^2$

Теперь мы можем вернуться к исходному выражению и записать его как произведение:

$a(2a + 3b)^2$

Таким образом, разложение данного выражения на множители: $a(2a + 3b)^2$.