Question

Велосипедист ехал 2 часа по лесной дороге и 1 час по шоссе,всего он проехал 40 км.Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше,чем скорость на лесной дороге.С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе и с какой по лесной дороге? Тема:Решение задач с помощью систем уравнения . Решите Способом Подстановки или Сложения

Answer 1

Х  (км/ч) - скорость на лесной дороге
у  (км/ч) - скорость на шоссе

{2x+1*y=40
{y-x=4

{2x+y=40
{-x+y=4

a) подстановка
у=4+х
2х+4+х=40
3х=40-4
3х=36
х=12
у=4+12
у=16
Ответ: 12 км/ч - скорость по лесной дороге, 16 км/ч - скорость по шоссе.

б) метод сложения:
{2x+y=40
{-x+y=4  | умножим на "-1"

{2x+y=40
{x-y=-4
Складываем уравнения:
2x+x+y-y=40-4
3x=36
x=12
12-y=-4
-y=-4-12
y=16

Answer 2

Давайте обозначим скорость велосипедиста на лесной дороге как "V" км/ч. Тогда его скорость на шоссе будет "V + 4" км/ч, так как он ехал на 4 км/ч быстрее.

Мы знаем, что время на лесной дороге составляет 2 часа, а время на шоссе - 1 час. Теперь мы можем использовать формулу расстояния:

Расстояние = Скорость x Время

Для лесной дороги: 40 км = V * 2 ч

Для шоссе: 40 км = (V + 4) * 1 ч

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 2V = 40
2. V + 4 = 40

Решим первое уравнение: 2V = 40 V = 40 / 2 V = 20 км/ч

Теперь мы знаем, что скорость велосипедиста на лесной дороге составляет 20 км/ч. Теперь мы можем найти его скорость на шоссе, используя второе уравнение:

V + 4 = 40 20 + 4 = 40 V = 40 - 4 V = 36 км/ч

Итак, скорость велосипедиста на шоссе составляет 36 км/ч, а на лесной дороге - 20 км/ч.