Question

Помогите пожалуйста ! Велосипедист ехал 2 часа по лесной дороге и 1 час по шоссе,всего он проехал 40 км.Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше,чем скорость на лесной дороге.С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе и с какой по лесной дороге? только подробно и способом подстановки

Answer 1

Ответ:

16км/ч - скорость на шоссе,

12км/ч - скорость на лесной дороге

Объяснение:

Пусть x-скорость по шоссе,

y-скорость по лесной дороге, тогда

длина лесной дороги 2×y

длина шоссе 1×x .

Всего велосипедист проехал 40 км.

х+2y=40 (2)

поставим (1) в (2)

у+4+2у=40

3у=36

у=12-скорость на шоссе

из (1):

х=12+4=16 - скорость на шоссе .

Answer 2

Давайте обозначим скорость велосипедиста на лесной дороге как $V_1$ (в км/ч) и скорость на шоссе как $V_2$ (в км/ч).

Известно, что он ехал 2 часа по лесной дороге и 1 час по шоссе, и всего проехал 40 км. Мы можем записать это в виде уравнения:

$2 \cdot V_1 + 1 \cdot V_2 = 40.$

Также известно, что скорость на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге:

$V_2 = V_1 + 4.$

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными ($V_1$ и $V_2$):

2 \cdot V_1 + 1 \cdot V_2 &= 40, \\ V_2 &= V_1 + 4. \end{align*}\] Давайте решим эту систему уравнений. Подставим второе уравнение в первое: \[2 \cdot V_1 + 1 \cdot (V_1 + 4) = 40.\] Упростим уравнение: \[2V_1 + V_1 + 4 = 40,\] \[3V_1 + 4 = 40,\] \[3V_1 = 36,\] \[V_1 = 12.\] Теперь, когда мы знаем скорость на лесной дороге (\(V_1\)), мы можем найти скорость на шоссе (\(V_2\)) с помощью второго уравнения: \[V_2 = V_1 + 4 = 12 + 4 = 16.\] Итак, скорость велосипедиста на лесной дороге была 12 км/ч, а на шоссе — 16 км/ч.