Question

Решите систему уравнения 3x-4y=24 и 5x+7y=-1

Answer 1

Выражаем в первом уравнении Х:   х=(24+4у)/3
подставляем это во втрое уравнение: 5((24+4у)/3)+7у=-1;
(41у+123)/3=0;  41у+123=0;  41у=-123;  у=-3.   х=(24-12)/3=4.

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом сложения или вычитания. Я воспользуюсь методом вычитания.

Сначала умножим оба уравнения на такие множители, чтобы коэффициенты при одной из переменных сравнялись. Давайте избавимся от переменной y. Для этого умножим первое уравнение на 7 и второе уравнение на 4, чтобы коэффициенты при y сравнялись:

7*(3x - 4y) = 724 4(5x + 7y) = 4*(-1)

Упростим уравнения:

21x - 28y = 168 20x + 28y = -4

Теперь сложим эти два уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(21x - 28y) + (20x + 28y) = 168 - 4

21x + 20x = 164

41x = 164

Теперь разделим обе стороны на 41, чтобы найти значение x:

x = 164 / 41 x = 4

Теперь, когда мы знаем x, можем найти значение y, подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

3x - 4y = 24 3*4 - 4y = 24 12 - 4y = 24

Выразим y:

-4y = 24 - 12 -4y = 12

Теперь разделим обе стороны на -4:

y = 12 / -4 y = -3

Итак, решение системы уравнений:

x = 4 y = -3