Question

Периметр прямоугольника равен 80 см,а его площадь 300 см в квадрате.Найти меньшую сторону прямоугольника.

Answer 1

(А+В)*2=80 А*В=300 А=40-в (40-в)*в=300 в^2-40в+300=0 x=30; x=10

Answer 2

Периметр прямоугольника равен: 2(а+в), где а,в -  стороны прямоугольника (они попарно равны. Итак а+в = 37,а=37-в. Площадь прямоугольника равна а*в.
То есть (37-в)*в=300  или в²-37в+300 = 0. Решаем квадратное ур-е и получаем:
в1 = (37+13)/2 = 25см, тогда а1=12см.
( проверим: площадь равна 25*12=300) Все ОК
в2= (37-13)/2=12см, тогда а1 = 25см, что тоже удовлетворяет решению.
Итак, стороны прямоугольника равны 12см(пара) и 25см(пара)
Итак стороны прямоугольника 

Решай на этом примере, просто подставляй

Answer 3

Пусть "a" - это длина прямоугольника, а "b" - его ширина. Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 80 см:

Периметр = 2a + 2b = 80

Также нам известна площадь прямоугольника:

Площадь = a * b = 300

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения для периметра:

2a + 2b = 80

Разделим обе стороны на 2, чтобы избавиться от коэффициентов 2:

a + b = 40

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. a + b = 40
2. a * b = 300

Мы можем решить эту систему методом подстановки. Решим уравнение (1) относительно "a":

a = 40 - b

Теперь подставим это выражение в уравнение (2):

(40 - b) * b = 300

Раскроем скобки:

40b - b^2 = 300

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

b^2 - 40b + 300 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложить его на множители или использовать квадратное уравнение. Попробуем разложить:

(b - 30)(b - 10) = 0

Это уравнение имеет два корня: b = 30 и b = 10. Так как мы ищем меньшую сторону прямоугольника, то b = 10 см.

Теперь мы можем найти длину прямоугольника, используя уравнение (1):

a + 10 = 40

Вычитаем 10 см с обеих сторон:

a = 30 см

Итак, меньшая сторона прямоугольника равна 10 см.