Question

Решите уравнение3(x+2)+7=|x|

Answer 1

3x+13=|x|
При х≥0 получим
3х+13=х
3х-х=-13
2х=-13
х=-13:2
х=-6,5 - не является корнем так как не удовлетворяет условию х≥0
При х<0
3х+13=-х
3х+х=-13
4х=-13
х=-13:4
х=-3,25
Ответ: -3,25

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. Сначала раскроем скобки слева: 3(x+2) + 7 = |x| 3x + 6 + 7 = |x|

2. Суммируем числа в левой части уравнения: 3x + 13 = |x|

3. Теперь рассмотрим два возможных случая, в зависимости от значения x:

   a) Если x положительное или ноль (x >= 0): В этом случае |x| равно самому x. Итак, у нас есть: 3x + 13 = x

   Теперь выразим x: 3x - x + 13 = 0 2x + 13 = 0 2x = -13 x = -13 / 2

   b) Если x отрицательное (x < 0): В этом случае |x| равно -x (поскольку модуль отрицательного числа равен его противоположному положительному значению). Итак, у нас есть: 3x + 13 = -x

   Теперь выразим x: 3x + x + 13 = 0 4x + 13 = 0 4x = -13 x = -13 / 4

Итак, уравнение 3(x+2)+7=|x| имеет два решения:

1. x = -13/2
2. x = -13/4