Question

Пожалуйста помогите с: {x*2+y*2=41 {xy=20 Смотреть ответ miron2077 miron2077 Х²+у²=41 ху=20 х=20/у 400/у²+у²=41 400+у⁴=41у² обозначим у²=а а²-41а+400=0 а₁,₂=41⁺₋√(1681-1600) = 41⁺₋9                    2                  2 а₁=25    а₂=16 у²=25 у₁=5      у₂=-5 у²=16 у₃=4      у₄=-4 х₁=20/у₁=4        х₂=20/у₂=-4 х₃=20/у₃=5        х₄=20/у₄=-5

Answer 1

Правильно, вы провели решение системы уравнений:

1. $x^2 + y^2 = 41$
2. $xy = 20$

Вы нашли значение переменной $а$, где $a^2 - 41a + 400 = 0$ и нашли два корня: $a_1 = 25$ и $a_2 = 16$. Затем вы нашли корни для $y^2$:

1. $y_1^2 = 25$, отсюда $y_1 = 5$ или $y_1 = -5$
2. $y_2^2 = 16$, отсюда $y_2 = 4$ или $y_2 = -4$

И, наконец, нашли значения $x$:

1. $x_1 = \frac{20}{y_1} = 4$ или $x_1 = -4$
2. $x_2 = \frac{20}{y_2} = 5$ или $x_2 = -5$

Таким образом, у вас есть четыре пары решений для данной системы уравнений:

1. $x = 4$, $y = 5$
2. $x = -4$, $y = -5`
3. $x = 5$, $y = 4`
4. $x = -5, $y = -4