Question

Помогите (4x-3)(3+4x)-2x(8x-1)=0

Answer 1

(4x-3)(3+4x)-2x(8x-1)=0
12x+16x²-9-12x-16x²+2x=0
-9+2x=0
2x=9
x=9/2
x=4,5

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(4x - 3)(3 + 4x) - 2x(8x - 1) = 0

Сначала раскроем скобки:

(4x - 3)(3 + 4x) = 12x^2 + 4x - 9 - 12x

Теперь упростим выражение:

12x^2 + 4x - 9 - 12x - 2x(8x - 1) = 0

12x^2 + 4x - 9 - 16x^2 + 2x = 0

Теперь объединим похожие члены:

-4x^2 + 6x - 9 = 0

Теперь давайте попробуем решить это уравнение. Сначала попробуем разделить все члены на -1, чтобы избавиться от отрицательного ведущего коэффициента:

4x^2 - 6x + 9 = 0

Теперь попробуем решить это уравнение с помощью квадратного трехчлена. Уравнение имеет следующий вид:

ax^2 + bx + c = 0

где a = 4, b = -6 и c = 9. Мы можем использовать квадратное уравнение для его решения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Вставляем значения:

x = (-(-6) ± √((-6)² - 4 * 4 * 9)) / (2 * 4)

x = (6 ± √(36 - 144)) / 8

x = (6 ± √(-108)) / 8

Теперь мы видим, что подкоренное значение отрицательное, что означает, что у нас нет действительных корней. Это уравнение имеет комплексные корни. Мы можем записать его в следующем виде:

x = (6 ± √(108)i) / 8

x = (6 ± 6√3i) / 8

Таким образом, уравнение имеет два комплексных корня:

x₁ = (6 + 6√3i) / 8 x₂ = (6 - 6√3i) / 8

Это окончательный ответ.