Question

Вычислите 1-√3ctg40+1/cos20 40 и 20 в градусах

Answer 1

1 -√3*ctq40°+1/cos20° =1 -√3scos40°/sin40° +1/cos20° =
((sin40°-√3cos40°) +2sin20°)/sin40°=(2sin(40° - 60°)+2sin20° )/sin40°=
(2sin(-20°) +2sin20°)/sin40° = (-2sin20° +2sin20°)/sin40° =0/sin40° =0.
 
* * *  sin40°-√3cos40° =2((1/2)*sin40°-(√3/2)*cos40°)
 =2(cos60°*sin40°-sin60°cos40°) =2sin(40° -60°) =2sin(-20°) = -2sin20°  * *  *

Answer 2

Для вычисления значения выражения 1 - √3ctg(40°) + 1/cos(20°), давайте разберемся с каждым слагаемым по отдельности.

1. Вычислим ctg(40°) (котангенс угла 40°): ctg(40°) = 1/tan(40°)

Для вычисления tan(40°) нам понадобится тригонометрическая таблица, калькулятор или программное обеспечение. На момент моих данных (сентябрь 2021 года) значение tan(40°) примерно равно 0.8391.

Следовательно, ctg(40°) = 1/tan(40°) ≈ 1/0.8391 ≈ 1.1926

2. Теперь вычислим cos(20°) (косинус угла 20°). Из тригонометрической таблицы или с помощью калькулятора получаем, что cos(20°) примерно равен 0.9397.

3. Подставим полученные значения в исходное выражение:

1 - √3 * 1.1926 + 1/0.9397

Теперь вычислим это выражение:

1 - √3 * 1.1926 ≈ 1 - 2.071 ≈ -1.071 (округлено до трех знаков после запятой)

1/0.9397 ≈ 1.064 (округлено до трех знаков после запятой)

Итак, исходное выражение равно:

-1.071 + 1.064 ≈ -0.007 (округлено до трех знаков после запятой)

Ответ: -0.007