Question

Из пунктов а и в расстояние между которыми 30 км навстречу друг другу одновременно два пешехода и встретились 3 ч 20 мин Если бы первый вышел на 2 ч раньше второго то встреча произошла бы через 2,5 ч после выхода второго Найдите скорости пешеходов

Answer 1

Скорость пешехода "A"  обоз. x км/ч , скорость пешехода "B"  обоз. y км/ч .
Можем составить систему уравнений :
{ [3] (20/60) * x + [3] (20/60)* y = 30 ; (2+2,5)*x +2,5* y  =30 ;
{ 10x+10y =90 ; 4,5x +2,5y =30 .
{ x+y =9 ; 9x +5y =60  .
{ 5x+5y =45 ; 9x +5y =60 . 
(9x +5y) - (5x+5y) =60 - 45 ⇒x =3,75 (км/ч).
y =9 -x =9 -3,75 = 5,25 (км/ч).

Answer 2

Получится система из двух уравнений с двумя неизвестными...
х --- скорость первого пешехода
у --- скорость второго пешехода
3 часа 20 минут = 3 целых 1/3 часа = 10/3 часа
х*10/3 --- путь, пройденный первым пешеходом
у*10/3 --- путь, пройденный вторым пешеходом
(х + у)*10/3 = 30 ---первое уравнение)))
если бы первый вышел на 2 часа раньше, то за это время он бы прошел путь (2х), а 2.5 часа они шли вместе...
2х + (х+у)*2.5 = 30 ---второе уравнение)))
---------------------------------------------------------------
х+у = 9
4х + 5х + 5у = 60
--------------------------система
у = 9 - х
9х + 5(9 - х) = 60
--------------------------
4х = 60 - 45 = 15
х = 3.75 км/час --- скорость первого пешехода
у = 9-3.75 = 5.25 км/час ---скорость второго пешехода
ПРОВЕРКА:
за 10/3 часа 1) пройдет 3.75*10/3 = 37.5/3 = 12.5 км
за 10/3 часа 2) пройдет 5.25*10/3 = 52.5/3 = 17.5 км
12.5+17.5 = 30 (км)
за 2 часа 1) пройдет 3.75*2 = 7.5 км
за 2.5 часа 1) пройдет 2.5*3.75 = 9.375 км
за 2.5 часа 2) пройдет 2.5*5.25 = 13.125 км
7.5+9.375+13.125 = 7.5+22.5 = 30 (км)

Answer 3

Давайте обозначим скорость первого пешехода как V1 (в км/ч) и скорость второго пешехода как V2 (в км/ч). Также обозначим время, которое прошло с момента выхода первого пешехода до их встречи как T.

Известно, что расстояние между пешеходами составляет 30 км, и они встретились через 3 часа и 20 минут, что равно 3.333 часа.

Из уравнения расстояния, времени и скорости, мы можем записать следующее:

1. Расстояние = Скорость x Время
2. 30 км = (V1 + V2) x 3.333 часа

Теперь рассмотрим второй сценарий, когда первый пешеход вышел на 2 часа раньше второго. Тогда второй пешеход был в пути 3.333 + 2.5 = 5.833 часа (по сумме времени пути встречи и времени, которое первый пешеход провел в пути до выхода второго).

Теперь мы можем записать уравнение для второго сценария:

30 км = V2 x 5.833 часа

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными V1 и V2. Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом уравнения. Давайте воспользуемся методом уравнения.

Из первого уравнения мы можем выразить V2:

V2 = (30 км) / (3.333 часа) = 9 км/ч

Теперь мы можем подставить значение V2 во второе уравнение:

30 км = (9 км/ч) x 5.833 часа

30 км = 52.497 км

Это не верное уравнение, и это означает, что начальное предположение о скорости первого пешехода V1 было неверным. Давайте попробуем другое предположение для V1.

Допустим, V1 = V2 + ΔV, где ΔV - разница в скоростях между первым и вторым пешеходами.

Теперь мы можем записать уравнение с учетом нового предположения:

30 км = ((V2 + ΔV) + V2) x 3.333 часа

30 км = (2V2 + ΔV) x 3.333 часа

Теперь подставим значение V2 = 9 км/ч:

30 км = (2 * 9 км/ч + ΔV) x 3.333 часа

30 км = (18 км/ч + ΔV) x 3.333 часа

30 км = 59.994 км/час * ΔV

Теперь можно решить это уравнение относительно ΔV:

ΔV = 30 км / (59.994 км/час) ≈ 0.5 км/час

Теперь, чтобы найти скорость первого пешехода V1, мы можем использовать наше предположение:

V1 = V2 + ΔV V1 = 9 км/ч + 0.5 км/час V1 = 9.5 км/ч

Итак, скорость первого пешехода составляет 9.5 км/ч, а скорость второго пешехода составляет 9 км/ч.