Question

При каких значениях a равны значения выражений: 1) 8a²-7 и 9a²-8 2) 11a-0,5a² и 2,5a²-25a

Answer 1

8а²-7=9а²-8
9а² - 8а² = -7+8
а²= 1
а=1
а=-1

Answer 2

Для найти значения выражений при равенстве, вы должны приравнять их к друг другу и решить уравнения. Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди:

1. 8a² - 7 = 9a² - 8

Сначала выразим a²:

8a² - 7 = 9a² - 8 8a² - 9a² = -8 + 7 -a² = -1

Теперь разделим обе стороны на -1, чтобы найти a²:

a² = 1

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон:

a = ±√1

a может равняться +1 или -1.

2. 11a - 0,5a² = 2,5a² - 25a

Сначала приведем все члены уравнения на одну сторону:

11a - 0,5a² - 2,5a² + 25a = 0

Теперь объединим подобные члены:

(11a + 25a) - (0,5a² + 2,5a²) = 0

36a - 3a² = 0

Теперь факторизуем это уравнение:

3a(12 - a) = 0

Теперь у нас есть два множителя:

1. 3a = 0 a = 0

2. 12 - a = 0 -a = -12 a = 12

Итак, уравнение имеет два корня: a = 0 и a = 12.