Question

1)построить график линейной функции у=-2х+1. С помощью графика найти: а) наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [-1;2]. б)значения переменной х, при которых график функции расположен ниже оси Ох. 2)Найти координаты точки пересечения прямых у= 3 -х и у = 2х

Answer 1

 а) у наменьшее -3 при х=2 ; у наибольшее 3 при х=-1
      б) х>2
№3 а) -3х+2у-6=0 
            2у=6+3х
              у=(6+3х)2
              у=3+1,5х
линейная функция пересекается с осью Ох в точке ( -2;0)
линейная функция пересекается с осью Оу в точке (0;3)
б)точка К не принадлежит графику данного уравнения

Answer 2

1. Построение графика функции у = -2x + 1:

Для построения графика линейной функции у = -2x + 1 вам потребуется две точки. Выберем две разные значения переменной x и найдем соответствующие значения y:

a) При x = -1: y = -2(-1) + 1 = 2 + 1 = 3 Точка A(-1, 3).

б) При x = 2: y = -2(2) + 1 = -4 + 1 = -3 Точка B(2, -3).

Теперь мы имеем две точки A(-1, 3) и B(2, -3), которые лежат на графике функции у = -2x + 1. Построим график, соединив эти две точки:

cssCopy code
   ^
  4 |
    |       A ( -1 , 3 )
  3 |    /
    |  /
  2 | / B ( 2 , -3 )
    +------------------>
     -1  0  1  2  3  4

а) Наименьшее значение функции на отрезке [-1; 2] соответствует точке B(2, -3), где y = -3.

б) Значения переменной x, при которых график функции расположен ниже оси Ox, находятся слева от оси Ox (где y < 0). Это интервал (-∞, 0).

2. Найдем координаты точки пересечения прямых у = 3 - x и у = 2x:

Для этого приравняем уравнения и решим полученное уравнение:

3 - x = 2x

Добавим x к обеим сторонам:

3 = 3x

Разделим обе стороны на 3:

x = 1

Теперь, зная значение x, найдем соответствующее значение y, подставив его в любое из уравнений. Для у = 3 - x:

y = 3 - 1 = 2

Таким образом, точка пересечения прямых у = 3 - x и у = 2x имеет координаты (1, 2).