Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ Докажите тождество 1) 37/7+2 √3 + 37/7-2 √3=14 2) √10+3/√10-3+ √10-3/√10+3=38

Answer 1

В общем я тут все расписал.
Сейчас, возможно, второе сделаю.

Answer 2

Давайте рассмотрим оба тождества:

1. Для доказательства тождества 1:

(37/7 + 2√3) + (37/7 - 2√3) = 37/7 + 37/7 = 74/7 = 10.5714 (приближенно)

Но это не равно 14. Таким образом, тождество 1 неверно.

2. Для доказательства тождества 2:

(√10 + 3)/(√10 - 3) + (√10 - 3)/(√10 + 3)

Давайте умножим обе дроби на (√10 + 3)(√10 - 3):

[(√10 + 3)(√10 + 3)]/[(√10 - 3)(√10 + 3)] + [(√10 - 3)(√10 - 3)]/[(√10 + 3)(√10 - 3)]

Теперь используем формулу разности квадратов a^2 - b^2 = (a + b)(a - b):

[(10 + 2√10 + 9)/(10 - 9)] + [(10 - 2√10 + 9)/(10 - 9)]

Упростим числители и знаменатели:

(19 + 2√10) + (19 - 2√10)

Теперь сложим числа:

19 + 19 = 38

Таким образом, тождество 2 верно:

√10 + 3/√10 - 3 + √10 - 3/√10 + 3 = 38.