Question

Сколько решений имеет уравнение х^25=-2

Answer 1

Одно (четная степень)

Answer 2

Уравнение x^25 = -2 - это уравнение, в котором переменная x возводится в 25-ю степень и равна -2. Уравнение этого типа может иметь несколько комплексных корней. Давайте рассмотрим его решение.

Сначала можно возвести обе стороны уравнения в 1/25 степень, чтобы избавиться от степени 25:

x^25 = -2 x = (-2)^(1/25)

Теперь мы должны извлечь корень 25-й степени из числа -2. Это будет комплексный корень, так как корень не всегда будет действительным числом.

(-2)^(1/25) ≈ -1.0846 + 0.4534i

Здесь "i" обозначает мнимую единицу. Таким образом, уравнение x^25 = -2 имеет комплексное решение, которое приближенно равно:

x ≈ -1.0846 + 0.4534i

Это единственное решение уравнения в комплексных числах.