Question

Решите уравнение (5x−17)^2−4(5x−17)+3=0

Answer 1

 
 
 
5x - 17 = -3 
5x = -3+17 
5x = 14 
x = 2,8

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(5x - 17)^2 - 4(5x - 17) + 3 = 0

Давайте введем замену, чтобы упростить уравнение:

Пусть y = 5x - 17. Тогда уравнение примет следующий вид:

y^2 - 4y + 3 = 0

Теперь это уравнение квадратного третьего порядка в переменной y. Мы можем попробовать разложить его на множители или использовать квадратное уравнение для решения.

(y - 3)(y - 1) = 0

Теперь мы можем найти значения y, при которых это уравнение равно нулю:

1. y - 3 = 0 => y = 3
2. y - 1 = 0 => y = 1

Теперь нам нужно вернуться к исходной переменной x:

1. 5x - 17 = 3 5x = 3 + 17 5x = 20 x = 20 / 5 x = 4

2. 5x - 17 = 1 5x = 1 + 17 5x = 18 x = 18 / 5 x = 3.6

Итак, у нас есть два корня уравнения:

x1 = 4 x2 = 3.6