Question

Решите уравнение: -x^2 - 2x + 7 = 0

Answer 1

$- x^{2} -2x+7=0; x^{2} +2x-7=0 D=4+28=32 x_{1} =1.8284271247461903 x_{2} =-3.8284271247461903$

Answer 2

Для решения квадратного уравнения -x^2 - 2x + 7 = 0, мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

ax^2 + bx + c = 0

В данном уравнении: a = -1 b = -2 c = 7

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c в уравнение:

x = (-(-2) ± √((-2)² - 4(-1)(7))) / (2(-1))

x = (2 ± √(4 + 28)) / (-2)

x = (2 ± √32) / (-2)

Теперь вычислим два возможных значения x:

1. x₁ = (2 + √32) / (-2)
2. x₂ = (2 - √32) / (-2)

Сначала вычислим числитель для каждого из них:

1. x₁ = (2 + √32) / (-2) = -1 + √8
2. x₂ = (2 - √32) / (-2) = -1 - √8

Теперь упростим корни:

1. x₁ = -1 + 2√2
2. x₂ = -1 - 2√2

Итак, у нас есть два корня квадратного уравнения:

1. x₁ = -1 + 2√2
2. x₂ = -1 - 2√2