Question

При каких значениях m не имеет корней уравнение: 3x^4-mx^2+3=0?

Answer 1

Уравнение не имеет корней, если дискриминант меньше нуля.
D=(-m)^2-4*3*3=m^2-36<0
(m-6)(m+6)<0
m=(-6;6)
Но это решение неправильное. Извини,но не заметила, что уравнение-то биквадратное. Решение тебе написал другой пользователь.

Answer 2

----------------------------

Answer 3

Чтобы уравнение $3x^4 - mx^2 + 3 = 0$ не имело корней, дискриминант этого уравнения должен быть отрицательным. Дискриминант квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ равен $D = b^2 - 4ac$.

В данном уравнении:

$a = 3$, $b = -m$, $c = 3$.

Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

$D = (-m)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 3$.

Теперь упростим выражение:

$D = m^2 - 36$.

Чтобы уравнение не имело корней, дискриминант $D$ должен быть отрицательным:

$D < 0$.

Таким образом, условие отсутствия корней для уравнения $3x^4 - mx^2 + 3 = 0$ - это $m^2 - 36 < 0$. Решим это неравенство:

$m^2 - 36 < 0$

$m^2 < 36$

$|m| < 6$

Таким образом, уравнение $3x^4 - mx^2 + 3 = 0$ не имеет корней при значениях $m$, удовлетворяющих неравенству $|m| < 6$.